El Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) y la Real Sociedad Matemática Española organizan un concurso en el que grupos de estudiantes han de resolver un problema de la vida real mediante modelización matemática.
La novedad de la segunda edición del Concurso de Modelización Matemática (CMM-IMI) consistió en que este se abría a la participación de alumnos de grado procedentes de cualquiera de las universidades públicas madrileñas. Oportunidad que varios estudiantes de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio (ETSIAE) de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) no han querido dejar escapar.
Por un lado, el equipo de David Huergo y Fernando Manrique de Lara, que han obtenido el tercer premio y por otro, el equipo de José Manuel Iglesias y Andrés Pedraza, que han sido distinguidos con el primer accésit. Todos ellos estudian cuarto de Grado en Ingeniería Aeroespacial y coinciden en señalar que la motivación para participar en este reto fue “la ocasión que suponía de probarnos a nosotros mismos, de aplicar los conocimientos adquiridos durante la carrera en un problema más cercano a la realidad y de tener un reconocimiento por algo a lo que tantas horas dedicamos”.
El problema y las soluciones propuestas
“¿Cuánto podríamos reducir la duración de un viaje tripulado a Marte utilizando una nave propulsada?”, era la pregunta a la que había que responder. Un enunciado y datos descritos en dos folios, el punto de partida para lograr la solución en un plazo de cuatro días. A priori, el enunciado era familiar para nuestros estudiantes que afirman que “estar familiarizado con las competencias de las asignaturas de la Escuela ha sido fundamental para lograr la resolución del problema”, explican Fernando y David. Aunque Andrés y José Manuel reconocen que también tenían otras desventajas frente a equipos de estudiantes de Matemáticas: “Lo aprendido en la Escuela ha sido provechoso para afrontar el problema general; sin embargo, estar predispuestos hacia soluciones más prácticas e ingenieriles y un menor conocimiento de ciertas áreas matemáticas pudo resultar desventajoso”.
La solución que ofreció el equipo de Fernando y David, y que se alzó con el tercer premio del concurso, abordaba el problema numéricamente. “El enunciado involucra tres áreas fundamentales: mecánica orbital, optimización y cálculo numérico. La principal dificultad es que es un problema de optimización multivariable, a la vez que se resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales con condiciones iniciales y de contorno. Para obtener la órbita óptima, hemos empleado métodos de integración numérica del tipo Runge-Kutta para resolver el sistema de ecuaciones y algoritmos de optimización para maximizar el radio orbital y cumplir las condiciones de contorno”.
Por su parte, José Manuel y Andrés, enfocaron el problema “desde la perspectiva de la Mecánica Analítica y tras plantear el sistema y definir las restricciones pasamos directamente al cálculo numérico para obtener una solución”.
Otros equipos ganadores
El primer premio del CCM-IMI 2019 ha recaído en dos alumnos del Doble Grado en Matemáticas y Física de la UCM; el segundo premio, en tres estudiantes del Doble Grado en Ingeniería Informática y Matemáticas de la UCM, y el segundo accésit, en tres estudiantes del Grado en Matemáticas de la UCM.
Experiencia nueva, enriquecedora y de interés
Este concurso ha permitido que los estudiantes de la ETSIAE amplíen su campo de visión y conozcan también cómo las diferentes ramas del saber están cada vez más interrelacionadas. Los equipos de trabajo en ingeniería son de carácter multidisciplinar y el trabajo común, con especialistas de varias ramas interactuando en un mismo proyecto es muy común en la industria aeroespacial.
“Participar en el concurso ha sido una buena manera de aprender sobre modelización matemática, de gran importancia en los problemas de ingeniería. Creemos que es una experiencia nueva y enriquecedora, interesante para nuestros compañeros a los que animamos a presentarse a futuras ediciones”, concluyen Fernando y David.